【题目】如图,点A在反比例函数(x<0)的图象上,连接OA,分别以点O和点A为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于B,C两点,过B,C两点作直线交x轴于点D,连接AD.若∠AOD=30°,△AOD的面积为2,则k的值为( )
A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3
【答案】A
【解析】
过A作AE⊥x轴于E,根据BC垂直平分AO,即可得到AD=OD,S△ADF=S△ODF=1,进而得出△ADE≌△ADF(AAS),可得S△AOE=3,再根据反比例函数系数k的几何意义,即可得到k的值.
解:如图,过A作AE⊥x轴于E,
依据作图可得,BC垂直平分AO,
∴AD=OD,S△ADF=S△ODF=1,
∴∠AOD=∠OAD=30°,
∴∠ADE=60°,
∴∠DAE=∠DAF=30°,
又∵∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,
∴△ADE≌△ADF(AAS),
∴S△AOE=3,
∵点A在反比例函数y= (x<0)的图象上,
∴|k|=3,
解得k=±6,
又∵k<0,
∴k=-6,
故选A.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,M、N是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且,.关于下列结论:①当△PAN是等腰三角形时,P点有6个;②当△PMN是等边三角形时,P点有4个;③DM+DN的最小值等于6.其中,一定正确的结论的序号是_______.
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【题目】已知如图1,四边形是正方形,分别在边、上,且,我们把这种模型称为“半角模型”,在解决“半角模型”问题时,旋转是一种常用的方法.
(1)在图l中,连接,为了证明结论“”,小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题,请按小亮的思路写出证明过程;
(2)如图2,当绕点旋转到图2位置时,试探究与、之间有怎样的数量关系?
(3)如图3,如果四边形中,,,,且,,,求的长.
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【题目】某公司销售部有营业员20人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这20人某月的销售量,如下表所示:
某公司20位营业员月销售目标统计表
月销售量/件数 | 1760 | 480 | 220 | 180 | 120 | 90 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 4 |
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)求这个月中20位营业员的月销售量的平均数;
(2)为了提高大多数营业员积极性,公司将发放A,B,C三个等级的奖金(金额:),如果你是管理者,从平均数,中位数,众数的角度进行分析,你将如何确定领取A,B,C级奖金各需达到的月销售量.
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【题目】如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,使得点D,A,C在同一直线上.
(1)△ABC旋转了多少度?
(2)连接CE,试判断△AEC的形状;
(3)求 ∠AEC的度数.
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【题目】某学校为了解高二年级男生定点投篮的情况,随机选取该校高二年级部分男生进行测试,每人投篮五次,以下是根据每人投中次數绘制的统计图的一部分,
根据以上信息解答下列问题:
(1)被调查的男生中,投中次数为2次的有_____人,投中次数为1次的男生人数占被调查男生总数的百分比为_____%;
(2)被调查男生的总数为_____人,扇形统计图中投中次数为3次的圆心角的度数为_____;
(3)若该校高二年级男生有200人,根据调查结果,估计该年级男生投中次数不少于3次的人数.
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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,连接A'C,A'D,则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时,FD的长是_____.
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)…,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:若n=14,则第2019次“F”运算的结果是( )
A.4B.1C.2018D.42018
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【题目】以下说法正确的是( )
A.小明做了次掷图钉的实验,发现次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.点都在反比例函数图象上,且则;
D.对于一元二元方程,若则方程的两个根互为相反数
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