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【题目】AB两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.

1)求y关于x的表达式;

2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;

3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.

【答案】1y=-90x+300;(2s=300-150x;(3a=90(千米/时),作图见解析.

【解析】

试题(1)由图知yx的一次函数,设y=kx+b.把图象经过的坐标代入求出kb的值.

2)根据路程与速度的关系列出方程可解.

3)如图:当s=0时,x=2,即甲乙两车经过2小时相遇.再由1得出y=-90x+300.设y=0时,求出x的值可知乙车到达终点所用的时间.

试题解析:(1)由图知yx的一次函数,设y="kx+b"

图象经过点(0300),(2120),

解得

∴y=-90x+300

y关于x的表达式为y=-90x+300

2)由(1)得:甲车的速度为90千米/时,甲乙相距300千米.

甲乙相遇用时为:300÷90+60=2

0≤x≤2时,函数解析式为s=-150x+300

2x≤时,S=150x-300

x≤5时,S=60x

3)在s=-150x+300中.当s=0时,x=2.即甲乙两车经过2小时相遇.

因为乙车比甲车晚40分钟到达,40分钟=小时,

所以在y=-90x+300中,当y=0x=

所以,相遇后乙车到达终点所用的时间为+-2=2(小时).

乙车与甲车相遇后的速度a=300-2×60÷2=90(千米/时).

∴a=90(千米/时).

乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示.

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组别

分数段(分)

频数

百分率(%

A

60x70

30

10

B

70x80

90

n

C

80x90

m

40

D

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60

20

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3

4

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