已知在直线l上顺次取A.B.C.D四点.并且使AB:BC:CD=2:3:4.若AB中点M与CD中点N的距离是12cm.则CD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知在直线l上顺次取A、B、C、D四点，并且使AB：BC：CD=2：3：4，若AB中点M与CD中点N的距离是12cm，则CD的长为

．

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据题意画出图形，设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，再根据点M、N分别是线段AB，CD的中点可知BM=x，CN=2x，再由MN=12cm求出x的值，进而可得出结论．

解答：

解：如图所示，
∵AB：BC：CD=2：3：4，
∴设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
∵点M、N分别是线段AB，CD的中点，
∴BM=x，CN=2x，
∴MN=BM+BC+CN=x+3x+2x=12，解得x=2，
∴CD=4x=8．
故答案为：8cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

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（2）若设（1）中的∠B=n°，∠C=m°，请用m，n来表示∠DPE的度数．
（3）若△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，那么当点P在射线AD上运动时，∠DPE的度数会不会改变？如果不变直接写出结果；如果改变了，△ABC中还需要添加一个什么条件才能求出∠DPE的度数？