【题目】如图，在菱形
中，
是等边三角形，
，
分别在
，
上，且
，求
的度数．
【答案】
【解析】
设∠BAE=x，根据菱形的性质、等边三角形的性质及已知条件，易证△ABE≌△ADF；根据全等三角形的性质可得∠BAE=∠DAF=x，再求得∠BAE的度数，即可求得∠BAD的度数．
解：设∠BAE=x，
∵四边形ABCD是菱形，△AEF是等边三角形，EF=CD，
∵AE=AF=EF=CD=AB=AD，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF=x，
∵BC∥AD，
∴∠AEB=∠EAD，
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x，
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°，
∴60°+x+60°+x+x=180°，
∴x=20°，
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．
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【题目】如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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【题目】某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录为（单位：千米）：
+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？
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【题目】已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．
(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；
(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用，的代数式表示∠BOC的度数．
(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示∠BOC的度数．
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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）
（1）画出△ABC先向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到的△A1B1C1，写出点A1的坐标____________
（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，写出点A2的坐标_______
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【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6．…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2020的坐标为（ ）
A.（2，﹣1010）B.（2，﹣1008）C.（1010，0）D.（1，1009）
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【题目】下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣
的系数是﹣
，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，∠A=∠D.
（1）求证:四边形ABCD为矩形
（2）若点E是AB边上的中点，点F为AD边上一点，∠1=2∠2，CF=5，求AF+BC的值
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