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    【题目】在平面直角坐标系中，以C（x0，y0）为圆心半径为r的圆的标准方程是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝r2．例如，在平面直角坐标系中，⊙C的圆心C（2，3），点M（3，5）是圆上一点，如图，过点C、点M分别作x轴、y轴的平行线，交于点H，在Rt△MCH中，由勾股定理可得：r2＝MC2＝CH2+MH2＝1+4＝5，则圆C的标准方程是（x﹣2）2+（y﹣3）2＝5．那么以点（﹣3，4）为圆心，过点（﹣2，﹣1）的圆的标准方程是_____．

    【答案】26

    【解析】

    作出图像，根据所给条件确定圆的标准方程的解析式是（x﹣x0）2+（y﹣y0）2＝r2，其中（x0，y0）是圆心，r是MC之间的距离，利用勾股定理求出r的长度即可解题.

    解：如图，圆心C（﹣3，4），点M（﹣2，﹣1），过C作CH∥x轴，过M作MH∥y轴，CH交MH于点H，

    则在Rt△MCH中，CH＝﹣2﹣（﹣3）＝1，MH＝4﹣（﹣1）＝5，

    ∴r2＝MC2＝CH2+MH2＝1+25＝26，

    ∴以点（﹣3，4）为圆心，过点（﹣2，﹣1）的圆的标准方程是（x+3）2+（y﹣4）2＝26．

    故答案为：（x+3）2+（y﹣4）2＝26．

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    （1）求抛物线的表达式；

    （2）如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP，设点P的横坐标为m，△ABP的面积S，求出面积S取得最大值时点P的坐标；

    （3）如图3，将△OAB沿射线BA方向平移得到△DEF，在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E的坐标（点O除外）；如果不能，请说明理由．

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    【题目】如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA, CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

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    【题目】如图所示，半径为1的圆心角为60°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是 ．

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    【题目】如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作PQ∥BD，与AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0＜t＜5．

    （1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式；

    （2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

    （3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

    （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

    （2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

    （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

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    【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？

    （2）补充频数分布直方图；

    （3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数．

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    【题目】如图，等边△ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．

    (1)依题意补全图形；

    (2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；

    (3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，点E是弧AC上的一个动点，过点E的切线与AD交于点M．与CD交于点N．

    （1）求证：∠MBN＝45°；

    （2）设AM＝x，CN＝y，求y关于x的函数关系式；

    （3）设正方形的对角线AC交BM于P，BN于Q，如果AP＝m，CQ＝n，求m与n之间满足的关系式．

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