如图.小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m.向右转15°.再前进10m.又向右转15°.-.这样一直走下去.他第一次回到出发点A时.从开始到停止共所需时间为480s．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为480s．

分析第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，求得边数，再乘以每前进10米所用的时间，即可解答．

解答解：360÷15=24，
10÷0.5=20（s）
24×20=480（s）．
故答案为：480．

点评本题考查了正多边形的外角的计算，第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是18度的正多边形是关键．

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18．

如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则（x+y）的值为（　　）

A．

-2

B．

-3

C．

D．

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5．点P在图形M上，点Q在图形N上，记d_max（M，N）为线段PQ长度的最大值，d_min（M，N）为线段PQ长度的最小值，图形M、N的平均距离Ed（M，N）=$\frac{{{d_{max}}（M，N）+{d_{min}}（M，N）}}{2}$．已知A（0，0），B（2，0），C（4，2），线段AB以每秒1个单位的速度沿着x轴正方向匀速运动．

（1）如图1，求经过1秒后，Ed（C，AB）；
（2）写出线段AB在运动过程中Ed（C，AB）关于时间t的函数解析式；
（3）如图2，已知抛物线的一部分m：y=（x-2）²+$\frac{9}{4}$（0≤x≤2）和线段EF：y=-x+1（0≤x≤1），求Ed（EF，m）．

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2．

如图，AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠EAC，DE=CB．
（1）求证：四边形DEBC是矩形．
（2）若△ABC是等边三角形，BC=4，EB=2，求AD²的值．
（3）某班的清洁区形如五边形ADCBE，值日生李拼、张博两人必须在规定时间内打扫完毕，若李拼单独完成需12分钟，张博单独完成需15分钟．张博打扫6分钟后，李拼加入一起打扫，两人恰好在规定时间内完成，求规定时间．

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9．（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为3；
（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．
①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；
③若$\frac{AF}{CE}=\frac{8}{9}$，则$\frac{OF}{OE}$的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．