Question

15．阅读下列材料：
若a³=2，b⁵=3，则a，b的大小关系是a＞b（填“＜”或“＞”）．
解：因为a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，
所以a＞b．
解答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质C
A．同底数幂的乘法  B．同底数幂的除法   C．幂的乘方  D．积的乘方
（2）已知x⁷=2，y⁹=3，试比较x与y的大小．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方进行解答即可；
（2）根据题目所给的求解方法，进行比较．

解答 解：∵a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，
所以a＞b，故答案为：＞；
（1）上述求解过程中，逆用了幂的乘方，故选C；
（2）：∵x⁶³=（x⁷）⁹=2⁹=512，y⁶³=（y⁹）⁷=3⁷=2187，2187＞512，
∴x⁶³＜y⁶³，
∴x＜y．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，根据题目所给的运算方法进行比较是解题的关键．