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    5．某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装
    20套，领带x条（x＞20）．
    （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
    （2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）
    （3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
    （4）是否存在这样的x值，两种付款方式我的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？

    分析 （1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可；
    （2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可；
    （3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可；
    （4）根据两种方案付款钱数相同列出方程，求出方程的解即可得到结果．

    解答 解：（1）若该客户按方案①购买，需付款为600×20+80（x-20）=12000+80x-1600=（80x+10400）元；
    （2）若该客户按方案②购买，需付款为20×600×90%+80x×90%=（72x+10800）元；
    （3）把x=30代入（1）得：80×30+10400=2400+10400=12800元；
    把x=30代入（2）中得：72×30+10800=2160+10800=12960元，
    ∵12800＜12960，
    ∴则方案1合算；
    （4）根据题意得：80x+10400=72x+10800，
    解得：x=50，
    则若x=50时，两种付款方式的钱数一样多．

    点评 此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关键．

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    8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DE=3，DB=5，AC：BC=3：4，试求AE的长．

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    16．下列式子中正确的有（　　）
    A．2m2-m=mB．-4x-4x=0C．ab2-a2b=0D．-（3x2-3x）=-3x2+3x

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    13．有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-4．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．

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    20．把下列各式分解因式
    （1）32x+2x3y2-16x2y 
    （2）（a2+b2）2-4a2b2．

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    10．下了四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y-，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是y=3，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）
    A．-1B．2C．3D．-4

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    14．如图，抛物线C1是二次函数y=x2-10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O、A1；将C1绕点A1旋转180°后得抛物线C2；交x轴于点A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180°后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去…
    （1）抛物线C3与x轴的交点A3的坐标是多少？抛物线Cn与x轴的交点An的坐标是多少？
    （2）若某段抛物线上有一点P（2016，a），试求a的值．

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    15．阅读下列材料：
    若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a＞b（填“＜”或“＞”）．
    解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15，
    所以a＞b．
    解答下列问题：
    （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质C
    A．同底数幂的乘法  B．同底数幂的除法   C．幂的乘方  D．积的乘方
    （2）已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．

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