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    3．已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{7}$，求$\frac{a+2b-3c}{2c-4b}$的值．

    分析 设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再把a、b、c的值代入代数式进行计算即可得解．

    解答 解：设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{7}$=k，
    ∴a=2k，b=3k，c=7k，
    ∴$\frac{a+2b-3c}{2c-4b}$=$\frac{2k+2×3k-3×7k}{2×7k-4×3k}$=$\frac{-13k}{-2k}$=$\frac{13}{2}$．

    点评 本题考查了比例的性质，利用“设k法”表示出a、b、c是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-4．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线C1是二次函数y=x2-10x在第四象限的一段图象，它与x轴的交点是O、A1；将C1绕点A1旋转180°后得抛物线C2；交x轴于点A2；再将抛物线C2绕A2点旋转180°后得抛物线C3，交x轴于点A3；如此反复进行下去…
    （1）抛物线C3与x轴的交点A3的坐标是多少？抛物线Cn与x轴的交点An的坐标是多少？
    （2）若某段抛物线上有一点P（2016，a），试求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．育才中学八年级甲、乙两个班共104名同学游公园，其中甲班人数较少，不到50人，乙班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
    公园的门票价格规定如表：
    购票人数1～50人51～100人100人以上
    每人门票价13元11元9元
    （1）分别求出甲、乙两班各有多少名学生．
    （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，两个班能节省多少钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．国产先进无人机“彩虹五号”以每小时200千米的速度在某区域巡航，如图在距地面5千米高度的A处测得地面点B处的俯角为30°，此时B处恰有一疑似恐怖分子驾驶车辆一直向前逃窜，无人机随即水平跟踪飞行了6千米到达D处，在D处测得该车辆所在位置C处的俯角为45°，试求该车辆的平均行驶速度．
    （假设A、B、C、D在同一平面内，$\sqrt{3}$取1.7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为2500．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下列材料：
    若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a＞b（填“＜”或“＞”）．
    解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15，
    所以a＞b．
    解答下列问题：
    （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质C
    A．同底数幂的乘法  B．同底数幂的除法   C．幂的乘方  D．积的乘方
    （2）已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．据某市车管部门统计，2013年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2015年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
    （1）求年平均增长率；
    （2）如果不加控制，该市2017年底汽车拥有量将达多少万辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=$\frac{1}{2}$∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

    （1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；
    （2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．

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