Question

9．如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1），…则点A₂₀₁₃的坐标为（504，-503）．

Answer 1

分析 根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A₂₀₁₃的坐标

解答 解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，
∵2013÷4=503…1，
∴点A₂₀₁₃在第四象限，点A₂₀₁₂在第三象限，
∵$\frac{2012}{4}$=503，
∴A₂₀₁₂是第三象限的第503个点，
∴A₂₀₁₂的坐标为（-503，-503），
∴点A₂₀₁₃的坐标为 （504，-503）．
故答案为：（504，-503）．

点评 此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察，本题第三象限的点的坐标特点比较好判断，我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．