Question

13．（1）已知$\frac{a+3b}{a}=2$，则$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{3}$；
（2）已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=5$，则$\frac{3a-5ab-3b}{a-3ab-b}$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 （1）已知等式逆用同分母分式的加法法则变形，即可求出所求式子的值；
（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到a-b=-5ab，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）由$\frac{a+3b}{a}$=2，得到1+3•$\frac{b}{a}$=2，
则$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{3}$；
（2）由$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=5，得到$\frac{b-a}{ab}$=5，即a-b=-5ab，
则原式=$\frac{3（a-b）-5ab}{a-b-3ab}$=$\frac{-15ab-5ab}{-5ab-3ab}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：（1）$\frac{1}{3}$；（2）$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．