【题目】某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别 | 时间/小时 | 频数/人数 |
A组 | 2 | |
B组 | m | |
C组 | 10 | |
D组 | 12 | |
E组 | 7 | |
F组 | 4 |
频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求频数分布表中m的值;
(2)求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;
(3)已知F组的学生中,只有1名男生,其余都是女生,用列举法求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生,恰好都是女生。
【答案】(1)m=5;(2)组圆心角度数为45°,组圆心角度数为90°,统计图如图所示.见解析;(3)都是女生的概率为.
【解析】
(1)用抽取的40人减去其他5个组的人数即可得出m的值;
(2)分别用360°乘以B组,C组的人数所占的比例即可;补全扇形统计图;
(3)画出树状图,即可得出结果.
解:(1)m=40-(2+10+12+7+4)=5;
(2)组占比:.组圆心角度数:.
组占比:.组圆心角度数.
统计图如图所示.
(3)组共有4名学生,设男生为,女生为,,,树状图如下:
由树状图可得,总共有:、、、、、、、、、、、共12种等可能情况,符合条件的有6种:、、、、、,则都是女生的概率为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明和小亮进行摸牌游戏,如图,他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌,牌面数字分别为4,5,6,7,他们把纸牌背面朝上,充分洗匀后,从这四张纸牌中摸出一张,记下数字放回后,再次重新洗匀,然后再摸出一张,再次记下数字,将两次数字之和做为对比结果.若两次数字之和大于11,则小明胜;若两次数字之和小于11,则小亮胜.
(1)请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.
(2)这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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【题目】如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,E为AC上一点,且AE=,AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点,则PC+PE的最小值等于( )
A.B.C.4D.
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【题目】如图,在平行四边形中,,,,是射线上一点,连接,沿将折叠,得.
(1)如图所示,当时,_______度;
(2)如图所示,当时,求线段的长度;
(3)当点为中点时,点是边上不与点、重合的一个动点,将沿折叠,得到,连接,求周长的最小值.
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【题目】某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了部分学生的得分进行统计.
成绩x(分) | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | a |
60≤x<70 | 16 | 0.08 |
70≤x<80 | b | 0.20 |
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1) a= ,b= ;
(2) 在扇形统计图中,“成绩x满足50≤x<60”对应扇形的圆心角大小是 ;
(3) 若将得分转化为等级,规定:50≤x<60评为D,60≤x<70评为C,70≤x<90评为B,90≤x<100评为A.这次全区八年级参加竞赛的学生约有 学生参赛成绩被评为“B”?
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【题目】如图,已知点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,3),在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形,则2(a-b)=___________.
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