精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.如图,已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是(  )
A.有两个同号不相等的实数根B.有两个异号实数根
C.有两个相等实数根D.无实数根

分析 如图,由图象可知,抛物线与直线y=-2有两个不同的交点,且横坐标为正数,即可推出方程ax2+bx+c=-2,即方程ax2+bx+c+2=0有两个不同的同号的实数根,

解答 解:如图,由图象可知,抛物线与直线y=-2有两个不同的交点,且横坐标为正数,
∴方程ax2+bx+c=-2,即方程ax2+bx+c+2=0有两个不同的同号的实数根,

故选A.

点评 不同考查抛物线与x轴的交点、抛物线与直线y=c的交点问题、抛物线与一元二次方程的关系等正数,解题的关键是利用图象法解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.解分式方程:$\frac{x}{2x+1}=\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.“星星超市”以每件8元的进价新进一批商品,若以每件14元的价格售出,每天能售出100件.市场调查表明:该商品售价x(x是整数,下同)在8≤x≤14范围内,每件降价1元,每天可多卖10件;该商品售价x在14<x≤30范围内,每件涨价1元,每天要少卖4件.
(1)若“星星超市”每天销售该商品的利润为y(元),试确定y(元)与每件售价x(元)之间的函数表达式;
(2)每件商品的售价x(元)为多少时,该超市每天销售该商品的利润最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E为AD中点,点F为BC边上任一点,过点F别作EB,EC的垂线,垂足分别为点G,H,则FG+FH为$\frac{3}{5}\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.第十五届中国“西博会”已于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为1、2、3、4的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.6的相反数是-6,+(-2)的相反数是2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.阅读材料:
在学习解一元二次方程以后,对于某些不是一元二次方程的方程,我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解.例如:
解方程:x2-3|x|+2=0.
解:设|x|=y,则原方程可化为:y2-3y+2=0.
解得:y1=1,y2=2.
当y=1时,|x|=1,∴x=±1;
当y=2时,|x|=2,∴x=±2.
∴原方程的解是:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
上述解方程的方法叫做“换元法”.请用“换元法”解决下列问题:
(1)解方程:x4-10x2+9=0.
(2)解方程:$\frac{x+1}{{x}^{2}}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$=1.
(3)若实数x满足x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$=2,求x+$\frac{1}{x}$的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.一个角的补角比它的余角的2倍还多45°,求这个角的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.解方程4(x-1)-x=2(x+$\frac{1}{2}$)步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④化系数为1,x=$\frac{5}{3}$.其中错误的一步是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案