Question

已知实数a在数轴上的位置如图1所示，则化简|a-1|+

a2

的结果是

 

；不等式组

x-3(x-2)≥4 x 3 ＜2

的解集是

 

．

Answer 1

考点：实数与数轴,解一元一次不等式组

专题：

分析：根据数轴得到0＜a＜1，由此可以计算绝对值和二次根式；不等组的解集是两个不等式解集的交集．

解答：解：如图所示，0＜a＜1，则
|a-1|+

a2

=1-a+a=1；

x-3(x-2)≥4，(1) x 3 ＜2，(2)

，
不等式（1）的解集为：x≤1．
不等式（2）的解集为：x＜6，
所以，原不等式组的解集为：x≤1．
故答案是：1；x≤1．

点评：本题考查了实数与数轴，解一元一次不等式组．根据图示得到a的取值范围是解答第一个空的关键．