Question

3．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-3）²=0．
（1）则a=-4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m-n|．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b-3=0，解得a=-4，b=3；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．

解答 解：（1）∵且|a+4|+（b-3）²=0．
∴a+4=0，b-3=0，
解得a=-4，b=3．
点A、B表示在数轴上为：

故答案是：-4；3；

（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5．
即点C在数轴上所对应的数为5；

（3）设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=$\frac{1}{3}$；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，解得v=$\frac{11}{9}$．
即点B的速度为$\frac{1}{3}$或$\frac{11}{9}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．