Question

2．为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放．一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 可回收的、不可回收的和有害的垃圾分别用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分类的投放点分别用a、b、c表示，通过列表展示所有6种等可能的结果数，再找出三个袋子都放错位的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：可回收的、不可回收的和有害的垃圾分别用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分类的投放点分别用a、b、c表示，
列表如下为：

共有6种等可能的结果数，其中三个袋子都放错位的结果数为2，
所以三个袋子都放错位的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．