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    【题目】图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：）

    【答案】1.3m

    【解析】

    由三点共线，连接GE，根据ED⊥AB，EF∥AB，求出∠GEF=∠EDM=90°，利用锐角三角函数求出GE，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，即可得到答案.

    三点共线，连接GE，

    ∵ED⊥AB，EF∥AB，

    ∴∠GEF=∠EDM=90°，

    在Rt△GEF中，∠GFE=62°，，

    ∴m，

    在Rt△DEM中，∠EMD=30°，EM=1m，

    ∴ED=0.5m，

    ∴h=GE+ED=0.75+0.5m，

    答：此刻运动员头部到斜坡的高度约为1.3m.

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    【题目】一个盒子中有1个红球，1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球．

    两次摸到相同颜色的球的概率；

    在上面的问题中，如果从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，求两次摸到的球的颜色能配成紫色红色与蓝色配成紫色的概率．

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    【题目】小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）送餐单数奖励”的方法计算薪资，调查中获得如下信息：

    送餐员

    小李

    小杨

    月送餐单数/单

    292

    273

    月总收入/元

    3384

    3346

    送餐每单奖励元，送餐员月基本工资为元；

    （1）求a、b的值；

    （2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单的奖金增加1元．假设月送餐单数为单，月总收入为元，请写出与的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少单？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且∠AEF=90°．

    （1）如图 1，若 ABCD 为正方形，E 为 BC 中点，求证：．

    （2）若 ABCD 为平行四边形，∠AFE=∠ADC，

    ①如图 2，若∠AFE=60°，求的值；

    ②如图 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接写出 cos∠AFE 值为　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．

    （1）证明：当旋转角为　 　时，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

    ①点的“派生点”为；

    ②若上存在两个点，使得，则称点为的“伴侣点”．

    应用：已知点

    （1）点的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

    （2）过点作直线交轴正半轴于点，使，若直线上的点是的“伴侣点”，求的取值范围；

    （3）点的派生点在直线，求点与上任意一点距离的最小值．

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    【题目】如图1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是边AE上任意一点（点C与点A、E不重合），以AC为一直角边在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，连接BE、CD．

    （1）在图1中，若AC=AB，AE=AD，现将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图2，那么线段BE．CD之间有怎样的关系，写出结论，并说明理由；

    （2）在图1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图3，连接BD、CE．

    ①求证：△ABE∽△ACD；

    ②计算：BD2+CE2的值．

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    【题目】在矩形ABCD中作图：①分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，分别交AD于点H，G；②分别以点B，C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧相交于点E，F；③作直线EF，交AD于点P．下列结论不一定成立的是（ ）

    A.BC＝BHB.CG＝AD

    C.PB＝PCD.GH＝2AB

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    【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.

    (1)求小张骑自行车的速度；

    (2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.

    (3)求小张与小李相遇时的值.

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