Question

【题目】小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）送餐单数奖励”的方法计算薪资，调查中获得如下信息：

送餐员	小李	小杨
月送餐单数/单	292	273
月总收入/元	3384	3346

送餐每单奖励元，送餐员月基本工资为元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单的奖金增加1元．假设月送餐单数为单，月总收入为元，请写出与的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少单？

Answer 1

【答案】（1）；（2）至少要送900单．

【解析】

（1）利用月总收入基本工资（固定）送餐单数奖励建立方程组求解；

（2）与的函数关系式需要分情况讨论，当时，用基本工资加上每单a元的奖励即为月收入，当时，用基本工资加上300单每单a元的奖励，再加超过300单的部分每单(a+1)元的奖励即为收入；当时，建立不等式求解．

（1）由题意得：

解得．

（2）当时，

，

当时，

∴y与x的函数关系式为：

当x=300时，

∴月收入要不低于5200元，送餐单数必须大于300

则

解得

∴小李计划月收入不低于5200元，那么他每月至少要送900单．