【题目】某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图,小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游,求下列事件的概率:
某景区一周天气预报
日期 | 天气 |
7月1日 | 晴 |
7月2日 | 晴 |
7月3日 | 雨 |
7月4日 | 阴 |
7月5日 | 晴 |
7月6日 | 晴 |
7月7日 | 阴 |
(1)随机选择一天,恰好天气预报是晴;
(2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,D、E是BC边上的点,连接AD、AE,以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E,连接D′C,若BD=CD′.
(1)求证:△ABD≌△ACD′;
(2)如图2,若∠BAC=120°,探索BD,DE,CE之间满足怎样的数量关系时,△CD′E是正三角形;
(3)如图3,若∠BAC=90°,求证:DE2=BD2+EC2.
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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
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【题目】为发展“低碳经济”,某单位花12500引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程中,每件产品还需成本40元,物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)第一个月该单位是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;
(3)在(2)的前提下,即在第一个月盈利最大或亏损最小时,第二个月公司重新确定产品售价,能否使两个月共盈利达10800元?若能,求出第二个月的产品售价;若不能,请说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD边于点E.点F在BC边上,且FE⊥AE.如图.
(1)∠BEC= °;
(2)在图中已有的三角形中,找到一对全等的三角形,并证明你的结论.
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【题目】如图,等腰三角形的底边长为,面积是, 腰的垂直平分线分别交边于点.若点为边的中点,点为线段EF上一动点,则周长的最小值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,若A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
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