Question

7．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求出△ABC的周长和面积．

Answer 1

分析 （1）根据直角坐标系中点的位置即可得出各点坐标．
（2）利用勾股定理求出线段AC、BC，即可求出△ABC的周长，把AB作为底即可求出面积．

解答 解：（1）由图象可知A（-1，5），B（-1，0），C（-4，4）．
（2）∵AB=5，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，BC=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴△ABC的周长为5+$\sqrt{13}$+4$\sqrt{2}$，S_△ABC=$\frac{1}{2}$×5×3=$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查坐标与图形、勾股定理、三角形的面积等知识，属于基础题，正确认识坐标系是解题的关键，易错的地方就是写错点的坐标，坐标的符合问题．