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    20．△ABC的三边分别为a，b，c，有b+c=8，bc=a2-12a+52，按边分类，则△ABC是等腰三角形．

    分析 将b=8-c，代入bc中得到关系式，利用完全平方公式变形后，根据非负数的性质求出a与c的值，进而求出b的值，即可确定出三角形形状．

    解答 解：∵b+c=8
    ∴b=8-c，
    ∴bc=（8-c）c=-c2+8c，
    ∴bc=a2-12a+52=-c2+8c，
    即a2-12a+36+16+c2-8c=0，
    整理得：（a-6）2+（c-4）2=0，
    ∵（a-6）2≥0，（c-4）2≥0，
    ∴a-6=0，即a=6；c-4=0，即c=4，
    ∴b=8-4=4，
    则△ABC为等腰三角形．
    故答案是：等腰．

    点评 此题考查了配方法的应用，非负数的性质，以及等腰三角形的判定，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE，
    （1）求证：MD=ME．
    （2）若D为AB的中点，并且AB=8，求ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）．问：该农户种树、种草各多少亩？
    表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表
    种树种草
    补粮150千克100千克
    补钱200元150元
    表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单
    种树、种草补粮补钱
    30亩4000千克5500元

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一元二次方程x（x-4）+x-4=0的根是x1=4，x2=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和BC上，DE的延长线交AC的延长线于点F，且BD=CF，DE=EF．
    求证：△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
    （1）说明MN=$\frac{1}{2}$AB；
    （2）若把条件“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，结论又如何？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．把抛物线y=-2x2向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线解析式为y=-2（x-4）2+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连结OB、OC．若∠BAC=60°，则∠BOC的度数（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED．
    （1）试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论；
    （2）试说明：AB=AC+BD．

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