Question

5．已知x与y成一次函数关系，且当x=2时y=-1；x=5时y=2．求y关于x的函数解析式，并判断点A（2，-1）是否在该一次函数图象上．

Answer 1

分析 （1）用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）把点A（2，-1）代入关系式看是否成立即可．

解答 解：（1）设该一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{5k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
∴该一次函数的解析式为y=x-3．

（2）当x=2时，y=2-3=-1，
∴A（2，-1）在该函数的图象上．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上的点的坐标特征，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数从而求得其解析式．