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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosA=，如果将△ABC绕着点C旋转至△A′B′C′的位置，使点B′落在∠ACB的角平分线上，A′B′与AC相交于点D，那么线段CD的长等于______．

    【答案】30-12

    【解析】

    如图，作B′F⊥AC于F，A′E⊥AC于E．利用面积法构建方程即可解决问题.

    如图，作B′F⊥AC于F，A′E⊥AC于E．

    ∵∠BCB′=∠ACB′=∠ACA′=45°，
    ∴△A′EC是等腰直角三角形，△FCB′是等腰直角三角形，
    在Rt△ACB中，AB=9，cosA=，
    ∴AC=6，BC=3，
    ∴BF=CF=，EC=A′E=3，
    ∵S△A′B′C=×6×3=CD（3+），
    ∴CD=30-12.
    故答案为30-12．

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    （1）求证：∠ABE=∠CAD．

    （2）如图，当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式及定义域．

    （3）若△DFG是直角三角形，求△CEF的面积．

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    （3）借助（2）的思考过程与几何模型，直接写出代数式的最小值为　 　．

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