【题目】李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
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【题目】如图,l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点,它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F,若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3,且OD=DE=1,则下列结论正确的个数是( )
①,②S△ABC=1,③OF=5,④点B的坐标为(2,2.5)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴正半轴交于点C.
(1)如图1,若A(-1,0),B(3,0),
① 求抛物线的解析式;
② P为抛物线上一点,连接AC,PC,若∠PCO=3∠ACO,求点P的横坐标;
(2)如图2,D为x轴下方抛物线上一点,连DA,DB,若∠BDA+2∠BAD=90°,求点D的纵坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点、点,直线与轴、轴分别交于分别交于点、点,直线的解析式为,直线的解析式为,两直线交于点,且.
(1)求直线的解析式;
(2)将直线向下平移一定的距离,使得平移后的直线经过点,且与轴交于点,求四边形的面积.
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【题目】如图1,已知直线的解析式为,直线的解析式为,且的面积为6.
(1)求和的值.
(2)如图1,将直线绕点逆时针旋转得到直线,点在轴上,若点为轴上的一个动点,点为直线上的一个动点,当的值最小时,求此时点的坐标及的最小值.
(3)如图2,将沿着直线平移得到,与轴交于点,连接、,当是等腰三角形时,求此时点坐标.
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【题目】在中,,,将绕点旋转角得,交于点,分别交、于、两点.
在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?证明你的结论;
当时,试判断四边形的形状,并说明理由;
在的情况下,求线段的长.
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【题目】自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:; <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0,则或
(2)若<0,则 或 .
根据上述规律,求不等式>0的解集.
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