Question

【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求的面积；

（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）或

【解析】

（1）首先解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组即可求得A和B的坐标；然后求得AB和x轴的交点，然后根据S△AOB=S△AOC+S△OBC即可求解；

（2）一次函数值小于反比例函数值，即对相同的x的值，一次函数的图象在反比例函数的图象的下边，据此即可求得x的范围．

解：（1）解方程组，

即，解得：x=3或1，

则或，

∴A(3，1)，B(1，3)；

设一次函数与x轴的交点为C，如下图：

在y=x2中，令y=0，解得：x=2，

则C的坐标是(2，0)，则OC=2．

∴S△AOB=S△AOC+S△OBC=；

（2）根据图象所示：当或时，一次函数图象在反比例函数图象的下边，

此时一次函数值小于反比例函数值，

故答案为：或．