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【题目】某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”,对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试.计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格,得到9分为优秀,成绩如表1所示,并制作了成绩分析表(表2).
表1

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

表2

班级

平均数

中位数

众数

方差

及格率

优秀率

一班

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

b

7.5

10

4.94

80%

40%


(1)在表2中,a= ,b=
(2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人认为一班成绩比二班好,请你给出坚持一班成绩好的两条理由;
(3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女,现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”,用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率.

【答案】
(1)8;7.5
(2)

【解答】解:一班的平均成绩高,且方差小,较稳定,

故一班成绩好于二班;


(3)

列表得:

∵共有6种等可能的结果,一男一女的有3种,

∴P(一男一女)==


【解析】(1)分别用平均数的计算公式和众数的定义解答即可;
∵数据8出现了4次,最多,
∴众数a=8;
b==7.5;
(2)方差越小的成绩越稳定,据此求解;
(3)列表或树状图后利用概率公式求解即可;

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【题目】某市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选择成活率高的品种进行推广.通过实验得知:丙种树苗的成活率为89.6%,把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出).
(1)实验所用的乙种树苗的数量是株.
(2)求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整.
(3)你认为应选哪种树苗进行推广?
(4)请通过计算说明理由.

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(2)如图2所示,在1所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,∠AOB仍为90°时,A、B两点的横坐标的乘积是否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(3)在2的条件下,若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB,y轴于点P、C,直线AB交y轴于点D,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.

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①AD=DC;②AB=BD;③AB=BC;④BD=CD, 其中正确的个数为(  )

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B.3个
C.2个
D.1个

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A.
B.
C.
D.

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购票人数/人

1~50

51~100

100以上

每人门票价/元

12

10

8

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