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    【题目】某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）． 安全知识测试成绩频数分布表

    组别

    成绩x（分数）

    组中值

    频数（人数）

    1

    90≤x＜100

    95

    10

    2

    80≤x＜90

    85

    25

    3

    70≤x＜80

    75

    12

    4

    60≤x＜70

    65

    3


    （1）完成频数分布直方图；
    （2）这个样本数据的中位数在第组；
    （3）若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为；
    （4）若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为人．

    【答案】
    （1）解：完成图形如下：


    （2）2
    （3）83.4
    （4）2000
    【解析】解：（2.）∵共50个人， ∴中位数应该是第25和第26个数据的平均数，
    ∵第25和第26个数据均落在第2小组，
    ∴中位数落在第2小组；
    （3.）平均数= =83.4；
    （4.）该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为10000× =2000人，
    所以答案是：2，83.4，2000．
    【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）才能正确解答此题．

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    【题目】阅读与理解：

    折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

    把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点处，即，据以上操作，易证明≌，所以，又因为>∠B，所以∠C>∠B．

    感悟与应用：

    （1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

    （2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

    ① 求证：∠B+∠D=180°；

    ② 求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．

    (1)求证：DC=BE；

    (2)若∠AEC=54°，求∠BCE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上．
    （1）如图（1），已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线；
    （2）如图（2），CD与⊙O交于另一点E．BD：DE：EC=2：3：5，求圆心O到直线CD的距离；
    （3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．

    （1）求证：BF=AC；

    （2）若AD=，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，

    （1）若E是边AB的中点，求线段DE的长

    （2）若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
    （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求证：AG2=AFAB；
    （3）若⊙O的直径为10，AC=2 ，AB=4 ，求△AFG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．
    （1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD的平分线BM；
    ②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．
    （2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是 ．

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