Question

如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．
（1）该长方体盒子的宽为

 

，长为

 

；（用含x的代数式表示）
（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,展开图折叠成几何体

专题：几何图形问题

分析：（1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；
（2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可．

解答：解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6-x）cm，长是10-（6-x）=（4+x）cm；

（2）由题意得（4+x）-（6-x）=2，
解得x=2，
所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；
则盒子的容积为：6×4×2=48（cm³）．
故答案为（6-x）cm，（4+x）cm．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．