Question

【题目】一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其AB=40cm，BC与水平面的夹角为60°．其圆心所经过的路线长是cm（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】40﹣
【解析】解：连接OD、BD，作DE⊥AB，

∵BC与水平面的夹角为60°，
∴∠DBE=60°，
∴∠BDE=30°，
设BE=x，则BD=2x，
∴由勾股定理得4x2﹣x2=25，
解得x= ，
∴OD=AE=40﹣ ，
故答案为40﹣ ．
根据题意画出图形，连接OD、BD，作DE⊥AB，根据切线长定理得出DB平分∠CBE，求出∠DBE，∠BDE的度数，利用勾股定理求出BE的长，再根据OD=AE=AB=BE。计算即可得出答案。