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    4．下列运算中，正确的是（　　）
    A．a•a4=a4B．（a2）3=a5C．（$\frac{a}{2}$）2=$\frac{{a}^{2}}{4}$D．a6÷a3=a2

    分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，分数的乘方分子分母分别乘方，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

    解答 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
    B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；
    C、分数的乘方分子分母分别乘方，故C正确；
    D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；
    故选：C．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

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    14．设实数a，b，c满足：abc≠0且14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求$\frac{{a}^{2}+{2b}^{2}+{3c}^{2}}{ab+ac+bc}$的值．

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    15．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2p-3q=21，①}\\{-p+5=4q，②}\end{array}\right.$由②得p=5-4q ③，将③代入①得2（5-4q）-3q=21，解得将q的值代入③，得p=9，所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{p=9}\\{q=-1}\end{array}\right.$．

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    12．下列关于幂的运算正确的是（　　）
    A．（-a）2=-a2B．a0=1（a≠0）C．a-1=a（a≠0）D．（a3）2=a9

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    19．下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）
    A．-5B．$-\sqrt{2}$C．1D．π

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    9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{2x-4＜0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2．

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    16．定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．已知a1=-$\frac{1}{2}$，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，…，以此类推，则a2016为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．1

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    13．如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的圆交底边BC于点D，交另一腰AC于点F，连接DF，过点D作DE⊥AC于点E．
    （1）求证：BC=2DF；
    （2）若AB=13，sinB=$\frac{12}{13}$，求AF的长．

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    11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点p的坐标为（m，0）且m＞0，一开口向上的抛物线以P为顶点，且经过点A．
    （1）求该抛物线的解析式；（m作为常数）
    （2）在第一象限内，过点A作AB⊥AP，且∠APB=∠APO，过点B作BC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，问BC的长是否随m的变化而变化？若变化，请用含m的代数式表示线段BC的长度；若不变，请求出线段BC的长度；
    （3）在（2）的条件下，当m为何值时，抛物线正好经过线段BC的中点D？

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