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    9．如图所示，CP是△ACB的角平分线，O是CP上任意一点，⊙O与AC相切于点E．求证：BC是⊙O的切线．

    分析 过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OE，根据角平分线的性质可得出OF=OE，继而得出结论．

    解答 证明：过点O作OF⊥BC，垂足为F，连接OE，如图所示：
    ∵⊙O与AC相切于点E，
    ∴OE⊥AC，
    又∵OC为∠ACB的平分线，
    ∴OF=OE，
    即OF是⊙O的半径，
    ∴BC是⊙O的切线．

    点评 本题考查了切线的判定方法、角平分线的性质定理；熟练掌握切线的判定方法，通过作辅助线证明OF=OE是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′=7-2$\sqrt{11}$m．

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    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）若圆的半径为5，CD=4，求AD的长．

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    17．如图所示，若∠AOC=α，过点O点作射线OB，OE平分∠AOB，OF平分∠COB，若∠AOC=（5m+20）°，∠EOF=（m+40）°，求m的值．

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    4．已知（a+b）2=20，（a-b）2=8，求ab与a2+b2的值．

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    14．某旅行团一行人员到达某一住处，如果安排3人一间房，则有10人无法安排；如果每4人住一间房，则空2间房，求旅行团有多少人？住处有多少间房？

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    （1）已知正方形的面积为5x，求正方形的边长；
    （2）已知△ABC的面积为49S，底边BC上的高是底边BC长的14倍，求BC的长．

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    18．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）
    A．40°B．30°C．23°D．25°

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    7．三角形的外心具有的性质是（　　）
    A．到三边的距离相等B．外心一定在三角形外
    C．到三个顶点的距离相等D．外心一定在三角形内

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