如图.在△ABC中.D是BC边上一点.∠1=∠B.∠2=∠C.∠BAC=63°.求∠CAD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度数．

分析根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得到∠C=2∠1，根据三角形内角和定理列出算式，求出答案．

解答解：∵∠2是△ADB的一个外角，
∴∠2=∠1+∠B，
∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，
∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，
∴∠BAC=180°-3∠1
∵∠BAC=63°，
∴∠1=39°，
∴∠CAD=24°．

点评本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．已知平行四边形ABCD位置在平面直角坐标系中如图1所示，BC=AC，且OA=6，OC=8．
（1）求点D的坐标；
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段以向终点A运动，动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿4射线AD运动，两点同时出发，当P到达终点时，点Q停止运动，在运动过程中，过点Q作MQ∥AB交射线AC于M（如图2）．设PM=y，运动时间为t（t＞0），求y与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（（2）的条件下，作点P关于直线CD的对称点P′（如图3），当P′D=$\sqrt{37}$时，求运动时间t．