Question

如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点A和点B，图中一组同旁内角的平分线相交于点C，已知三角形的内角和等于180°，求∠C的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：首先根据平行线的性质可得∠1+∠2=180°，再根据AC、BC是角平分线，可得∠BAC=

1

2

∠1，∠ABC=

1

2

∠2，进而可得∠1+∠2=90°，再根据三角形内角和定理可得答案．

解答：解：∵a∥b，
∴∠1+∠2=180°，
∵AC、BC是角平分线，
∴∠BAC=

1

2

∠1，∠ABC=

1

2

∠2，
∴∠1+∠2=90°，
∵三角形的内角和等于180°，
∴∠C=90°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．