Question

已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b．
（1）若a=7，b=3，则AB的长度为

 

；若a=4，b=-3，则AB的长度为

 

；若a=-4，b=-7，则AB的长度为

 

．
（2）根据（1）的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为

 

；（用含a，b的代数式表示），并说明理由．
（3）根据以上探究，则AB的长度为

 

（用含a，b的代数式表示）．

Answer 1

考点：数轴,列代数式,两点间的距离

专题：

分析：（1）线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数；
（2）由（1）可知若A在B的右侧，则AB的长度是a-b；
（3）由（1）（2）可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案．

解答：解：（1）AB=7-3=4；4-（-3）=7；-4-（-7）=3；
（2）AB=a-b
（3）当点A在点B的右侧，则AB=a-b；当点A在点B的左侧，则AB=b-a．
故答案为：（1）4，7，3；（2）a-b；（3）a-b或b-a．

点评：本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键．