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    在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠CBA交AC于E，交AD于F，求证：AE=AF．
    考点：等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC与FB平分∠ABC，根据等角的余角相等，易得∠AFE=∠BED，又由对顶角相等，可得∠AEF=∠AFE，则可证得AE=AF．
    解答：证明：∵△ABC中，∠BAC=90°，
    ∴∠ABE+∠AEB=90°，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴∠FBD+∠BFD=90°，
    ∵EB平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠FBD，
    ∴∠BFD=∠AEF，
    ∵∠BFD=∠AFE，
    ∴∠AFE=∠AEF，
    ∴AE=AF．
    点评：此题考查了等腰三角形的判定以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）a-（2b-a）
    （2）(-12)-(-
    6
    5
    )+(-8)-
    7
    10

    （3）[(-5)2-(-15)]-(
    15
    7
    -
    13
    4
    )×56
    （4）-3（2x2-xy）+（-4）（x2+xy-6）
    （5）求代数式3ab2-[ab-2(ab-
    3
    2
    a2b)+3ab2]+3a2b    的值，其中a=3，b=-
    1
    3
    ．

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    锐角△ABC中，AC=AB，CD是中线，延长AB到E使BE=AB，连接CE，此时△ACE为钝角三角形且∠DCB=36°，则∠DCE的度数是（　　）
    A、60°B、72°
    C、66°D、不确定

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    如图，正方形桌子的正上方挂着一盏灯，已知桌面连长为0.8m，桌面的高度为1m，灯泡距地面3m，求桌面在地面上的投影（正方形）面积．

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    如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=
    1
    2
    MD    ，其中一定正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b．
    （1）若a=7，b=3，则AB的长度为
     
    ；若a=4，b=-3，则AB的长度为
     
    ；若a=-4，b=-7，则AB的长度为
     
    ．
    （2）根据（1）的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为
     
    ；（用含a，b的代数式表示），并说明理由．
    （3）根据以上探究，则AB的长度为
     
    （用含a，b的代数式表示）．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，BE平分∠ABC交AD于点E，连接EC．求证：CE平分∠ACB．

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    用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（　　）
    A、18B、19C、21D、22

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