如图.正方形桌子的正上方挂着一盏灯.已知桌面连长为0.8m.桌面的高度为1m.灯泡距地面3m.求桌面在地面上的投影面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形桌子的正上方挂着一盏灯，已知桌面连长为0.8m，桌面的高度为1m，灯泡距地面3m，求桌面在地面上的投影（正方形）面积．

考点：中心投影

专题：计算题

分析：由于桌面在地面上的投影为正方形，可求出此正方形的边长，即可得正方形的面积，先作出正方形桌子对边中点连线段的投影，如图，然后利用相似三角形求出BC即可．

解答：解：

如图，AE⊥BC，点E为正方形桌子的中心，
MN=0.8m，DE=1m，AE=3m，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴

，即

0.8

3-1

，
∴BC=1.2（m），
∴桌面在地面上的投影（正方形）面积=1.2²=1.44（m²）．

点评：本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了相似三角形的判定与性质．

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