Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=12，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为24平方厘米？（结果用最简二次根式表示）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设t秒后△PBQ的面积等于24平方厘米，分别表示出线段PB和线段BQ的长，然后根据△PBQ的面积为24平方厘米列出方程求得时间即可．

解答：解：设t秒后△PBQ的面积等于24平方厘米，根据题意得：

1

2

×2t×t=24，
解得：t₁=-2

6

（不合题意舍去），t₂=2

6

．
答：2

6

秒后△PBQ的面积等于24平方厘米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，能够表示出线段PB和QB的长是解答本题的关键．