【题目】小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏，游戏规则是：同时抛掷这三枚硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下，则小明赢；出现两枚正面向下，一枚正面向上，则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM、PN、MN，则下列结论：①PM＝PN；②
；③若∠ABC＝60°，则△PMN为等边三角形；④若∠ABC＝45°，则BN＝
PC．其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( )
A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④
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【题目】已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D为OC中点，点P在抛物线上．
（1）直接写出A、B、C、D坐标；
（2）点P在第四象限，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE交BC、BD于G、H，是否存在这样的点P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若直线y＝
x+t与抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方有两个交点，直接写出t的取值范围．
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【题目】反比例函数
(
为常数．且
)的图象经过点
．
．
(1)求反比例函数的解析式及
点的坐标；
(2)在
轴上找一点
．使
的值最小，
①求满足条件的点的坐标；②求
的面积．
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【题目】在一个不透明的布袋中，有
个红球，
个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
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【题目】小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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【题目】一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共
只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近____________(精确到
)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的个数约为_________只；
（2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在
左右，则小明后来放进了____________个黑球．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的两边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
.点
从点
出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向点
匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是
秒．将线段
的中点绕点按顺时针方向旋转
得点
，点随点的运动而运动，连接
、
，过点作
，交于点
．
（1）求证：
∽
；
（2）请用含的代数式表示出点的坐标；
（3）求为何值时，
的面积最大，最大为多少？
（4）在点从向运动的过程中，点与点所在的直线能否平分矩形的面积？若能，求的值；若不能，请说明理由．
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