Question

【题目】如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；

(3)求证：OA2=OEOF.

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）答案见解析；（3）证明见解析.

【解析】试题分析：（1）由EC∥AB， 可证得，即可证得AD∥CF，则得四边形ABCD为平行四边形；
（2）根据平行相似可以得三角形相似；
（3）由EC∥AB,可得由AD∥CF,可得量代换得出可得结论．

试题解析：(1)证明:∵EC∥AB，

又

∴

∴AD∥CF，

∴四边形是平行四边形.

(2)图中有六对相似三角形,分别是:

(3)∵EC∥AB,

又∵AD∥CF,

∴

∴.