【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,项目“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数为 度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)如果全市有6000名初二学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初二学生约有多少人?
【答案】(1)560;(2)108;(3)见解析;(4)1800人.
【解析】
(1)利用专注听讲的人数是224人÷其所占的比例40%即得答案;
(2)利用360乘以对应的百分比即可求解;
(3)利用总人数减去其他各组的人数,即可求得讲解题目的人数,从而可将条形统计图补充完整;
(4)利用6000乘以对应的比例即可.
解:(1)调查的总人数是:224÷40%=560(人);
故答案为:560;
(2)“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数是:360×=108°;
故答案为:108;
(3)“讲解题目”的人数是:560﹣84﹣168﹣224=84(人).
条形统计图补充如下:
;
(4)在试卷评讲课中,“独立思考”的初二学生约有:6000×=1800(人).
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【题目】数学老师在课堂上展示一矩形纸片,如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.他要将此矩形做一个梯形教具,现进行如下操作:
先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处,折痕为CE,再将折叠的部分裁掉;
问:(1)所裁部分DE的长;
(2)所裁成的梯形ABCE的面积是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,边AB、OA(AB>OA)的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根,D是AB上的点,且满足.
(1)矩形OABC的面积是 ,周长是 .
(2)求直线OD的解析式;
(3)点P是射线OD上的一个动点,当△PAD是等腰三角形时,求点P的坐标.
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【题目】配餐公司为某学校提供 A、B、C 三类午餐供师生选择,三类午餐每 份的价格分别是:A 餐 6 元,B 餐 8 元,C 餐 12 元.为做好下阶段的营销工作,配餐 公司根据该校上周 A、B、C 三类午餐购买情况,将所得的数据处理后,制成统计表(如 下左图);根据以往销售量与平均每份利润之间的关系,制成统计图(如下右图).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)配餐公司上周在该校销售 B 餐每份的利润大约是 元;
(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元?
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【题目】如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1,把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为
A.(﹣1,) B.(﹣1,)或(﹣2,0) C.(,﹣1)或(0,﹣2) D.(,﹣1)
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【题目】如图,已知线段AB,A(2,1),B(4,3),现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN,直线y=mx+b过M、N两点,且M、N两点恰好也落在双曲线y=的一条分支上,
(1)求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)直接写出不等式mx+b-≥0的解集
(3)若点C(x1,a),D(x2,a-1)在双曲线y=上,试比较x1和x2的大小.
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【题目】如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,O为坐标原点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称,得到新的函数图象C,若直线y=x+k与图象C始终有3个交点,求满足条件的k的取值范围.
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【题目】如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)图中存在几对相似三角形?分别是什么?请直接写出来不必证明;
(3)求证:OA2=OEOF.
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【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数;
(3)求这20名学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?
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