【题目】某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?
(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件.
①求m的取值范围.
②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润=售价﹣进价﹣销售成本).
【答案】(1)一件A型、B型丝绸的进价分别为500元,400元.(2)①16≤m≤25;②(Ⅰ)w=﹣75n+12500;(Ⅱ)w=5000(Ⅲ)w=﹣66n+11600
【解析】
(1)根据题意应用分式方程即可;
(2)①根据条件中可以列出关于m的不等式组,求m的取值范围;
②本问中,首先根据题意,可以先列出销售利润y与m的函数关系,通过讨论所含字母n的取值范围,得到w与n的函数关系.
解:(1)设B型丝绸的进价为x元,则A型丝绸的进价为(x+100)元,
根据题意得:,
解得x=400,
经检验,x=400为原方程的解,
∴x+100=500,
答:一件A型、B型丝绸的进价分别为500元,400元.
(2)①根据题意得:
,
∴m的取值范围为:16≤m≤25,
②设销售这批丝绸的利润为y,
根据题意得:
y=(800﹣500﹣2n)m+(600﹣400﹣n)(50﹣m),
=(100﹣n)m+10000﹣50n,
∵50≤n≤150,
∴(Ⅰ)当50≤n<100时,100﹣n>0,
m=25时,
销售这批丝绸的最大利润w=25(100﹣n)+10000﹣50n=﹣75n+12500,
(Ⅱ)当n=100时,100﹣n=0,
销售这批丝绸的最大利润w=5000,
(Ⅲ)当100<n≤150时,100﹣n<0,
当m=16时,
销售这批丝绸的最大利润w=﹣66n+11600.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判断∠D是否是直角,并说明理由.
(2)求四边形ABCD的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知在中,为的中点.
(1)如果点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.
①若点的运动速度与点的运动速度相等,后,与是否全等?请说明理由
②若点的运动速度与点的运动速度不相等,则点的运动速度为多少时,能够使与全等?
(2)若点以第题②中的运动速度从点出发,点以原来的运动速度从点同时出发,都逆时针沿三边运动,经过多少时间,点与点第一次在的哪条边上相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。
(1)求证:∠DAC=∠BAC;
(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在8×8的网格中的每个小正方形边长都是1,线段交点称作格点.任意连接这些格点,可得到一些线段.按要求作图:
(1)请画出△ABC的高AD;
(2)请连接格点,用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分;
(3)直接写出△ABC的面积是_____________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com