Question

12．如图，①中线段的条数为10条；在①中加一条横截线得到图②，图②中线段的条数为24；在①中加两条横截线得到图③，图③中线段的条数为42条；在①中加七条横截线得到图⑧，则图⑧中线段条数为（　　）

• A． 154
• B． 192
• C． 234
• D． 252

Answer 1

分析 由图可知：图①中线段的条数为4+（3+2+1）=10条；图②中线段的条数为4×（1+2）+2×（3+2+1）=24；图③中线段的条数为4×（1+2+3）+3×（3+2+1）=42条；…由此得出图n中线段的条数为4×（1+2+3+…+n）+n×（3+2+1）=2n²+8n条；进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵图①中线段的条数为4+（3+2+1）=10条；
图②中线段的条数为4×（1+2）+2×（3+2+1）=24；
图③中线段的条数为4×（1+2+3）+3×（3+2+1）=42条；
∴图n中线段的条数为4×（1+2+3+…+n）+n×（3+2+1）=2n²+8n条；
∴图⑧中线段的条数为128+64=192条．
故选：B．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．