Question

方程ax²-2bx+3=0的一个解为x=-1，求2a+4b-5=

 

．当m≠

 

 时，（3-m）x²-（m+1）x-2=0是一元二次方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=-1代入ax²-2bx+3=0可得则a+2b=-3，然后利用整体代入的方法计算求2a+4b-5；根据一元二次方程的定义，当3-m≠0时，（3-m）x²-（m+1）x-2=0是一元二次方程，然后解不等式确定m的取值范围．

解答：解：把x=-1代入ax²-2bx+3=0得a+2b+3=0，则a+2b=-3，
所以2a+4b-5=2（a+2b）-5=2×（-3）-5=-11；、
当3-m≠0时，（3-m）x²-（m+1）x-2=0是一元二次方程，
所以m≠3．
故答案为-11，3．

点评：本题考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．掌握一元二次方程的概念．