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    8．已知关于x的方程x2-4x+m-1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

    分析 关于x的方程x2-4x+m-1=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0．即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．

    解答 解：∵a=1，b=-4，c=m-1，
    ∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（m-1）=20-4m＞0，
    解得：m＜5．
    故m的取值范围为m＜5．

    点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．

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    ①依题意补全图1；
    ②判断DH与PC的数量关系并加以证明；
    （2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．

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    （1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；
    （2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；
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