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【题目】如图,用火柴按下列方式摆出图形:

1)第个图形需要多少根火柴?

2)按这样摆下去,第个图形需要多少根火柴?

3)用根火柴能摆出第个图形吗?

【答案】162根;(26n+2;(3)用根火柴不能摆出第个图形.

【解析】

1)根据第123个图形的火柴数,总结出规律,即可得出第10个图形的火柴数;

2)根据火柴数的变化,即可得出规律:

3)将25代入规律代数式中,与125比较即可.

1)由题意,得

1个图形需要的火柴是:8=6×1+2

2个图形需要的火柴是:14=6×2+2

3个图形需要的火柴是:20=6×3+2

依次类推,第个图形需要的火柴是:6×10+2=.

2)按这样摆下去,第个图形需要的火柴是:

3)当时,

根火柴不能摆出第个图形.

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