Question

【题目】如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为　 　；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为　 　；

（3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点　 　中心对称；

（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）（3，﹣1）；（2）（﹣1，3）；（3）（，）；（4）（4，4）．

【解析】

（1）利用关于x轴的坐标特征写出A1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，写出点A、B、C的对应点 、、 ，从而得到△A2、B1、C2，然后写出点C2的坐标；（3）写出B B1和A2 C1的交点坐标即可；（4）先画出菱形ABCD，然后写出D点坐标．

解：

（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（3，﹣1）；

（2）如图，△A2B2C为所作，点C2的坐标为（﹣1，3）；

（3）△A1BC1、△A2B1C2关于点中心对称；

（4）点D的坐标为（4，4）．

故答案为（3，﹣1），（﹣1，3），，（4，4）．