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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接AC1AO,根据四边形AB1C1D1是正方形,得出∠C1AB1=AC1B1=45°,求出∠DAB1=45°,推出ADC1三点共线,在RtC1D1A中,由勾股定理求出AC1,进而求出DC1=OD,根据三角形的面积计算即可.

连接AC1

∵四边形AB1C1D1是正方形,

∴∠C1AB1=×90°=45°=AC1B1

∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1

∴∠B1AB=45°

∴∠DAB1=90°-45°=45°

AC1D点,即ADC1三点共线,

∵正方形ABCD的边长是1

∴四边形AB1C1D1的边长是1

RtC1D1A中,由勾股定理得:AC1=

DC1=-1

∵∠AC1B1=45°,∠C1DO=90°

∴∠C1OD=45°=DC1O

DC1=OD=-1

SADO=×ODAD=

∴四边形AB1OD的面积是=2×=-1

故选C

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对雾霾了解程度的统计表:

对雾霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比较了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

请结合统计图表,回答下列问题.

(1)本次参与调查的学生共有   人,m=   ,n=   

(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是   度;

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

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