Question

【题目】如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到达点E（即AE＝20），测得∠DEB＝60°.求：C，D两点间的距离.

Answer 1

【答案】30米

【解析】

过点D作DF⊥l1于点F，首先证明AE＝DE＝20，在Rt△DEF中，求出EF即可解决问题.

解：过点D作DF⊥l1于点F.

∵l1∥l2，∠CAB＝90°，

∴四边形CAFD是矩形，CD＝AF，

∵∠DAB＝30°，∠DEB＝60°，

∴∠ADE＝∠DEB﹣∠DAB＝30°，即∠ADE＝∠DAE，

∴AE＝DE＝20米，

在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，∠DEF＝60°，DE＝20米，

∴EF＝10米，

∴CD＝AF＝AE+EF＝30米，

答：C，D两点间的距离是30米.