Question

【题目】数轴上点对应的数分别是、，为数轴上两个动点，它们同时向右运动.点从点出发，速度为每秒个单位长度；点从点出发，速度为点的倍，点为原点.

（1）当运动秒时，点对应的数分别是 、 .

（2）求运动多少秒时，点中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？

Answer 1

【答案】（1）6+t；﹣12+3t；（2）1.5，6，24秒．

【解析】

（1）根据题意，利用路程=速度×时间表示出M与N表示的数即可；

（2）设运动t秒后，点M、N、O中恰有一个点为另两个点所连线段的中点，分三种情况考虑：O为MN中点；N为MO中点；M为NO中点，分别求出t的值即可．

（1）根据题意得：M表示的数为6+t，N表示的数为﹣12+3t．

故答案为：6+t；﹣12+3t； ．

（2）设运动t秒后，点M、N、O恰有一个点为另两个点所连线段的中点，分三种情况讨论：

①若点O为MN的中点，则6+t=﹣（﹣12+3t），解得：t=1.5；

②当点N为MO的中点，则6+t=2（﹣12+3t），解得：t=6；

③当点M为NO的中点，则﹣12+3t=2（6+t），解得：t=24．

综上，运动1.5，6，24秒后，点M、N、O中恰有一个点为另两个点所连线段的中点．