【题目】事件发生的可能性有大有小,请你把下列事件发生可能性的大小按由小到大的顺序排列起来__________.(只排序号)
①书包里有12本不同科目的教科书,随手摸出一本,恰好是数学书;
②花2元买了一张彩票,就中了500万大奖;
③我抛了两次硬币,都正面向上;
④若,则和互为相反数.
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【题目】某校为改善办学条件,计划购进两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种方式,具有情况如下表:
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
A | 240 | 0 | 210 | 20 |
B | 300 | 0 | 250 | 30 |
(Ⅰ)如果在线下购买两种书架20个,共花费5520元,求两种书架各购买了多少个;
(Ⅱ)如果在线上购买两种书架20个,共花费元,设其中种书架购买个,求W关于的函数关系式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若购买种书架的数量不少于种书架的2倍,请求出花费最少的购买方案,并计算按照该购买方案线上比线下节约多少钱.
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【题目】如图,点是线段上一点,,以点为圆心,的长为半径作⊙,过点作的垂线交⊙于,两点,点在线段的延长线上,连接交⊙于点,以,为边作.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,求四边形与⊙重叠部分的面积;
(3)若,,连接,求和的长.
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【题目】下列说法正确的有____(只填序号)
①非负数的平方根是非负数;
②已知圆锥的底面半径是,母线长是,则该圆锥的侧面积是;
③3是的平方根;
④若一组数据的众数是,则中位数是;
⑤任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.
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【题目】如图,在中,,以为直径作圆,分别交于点,交的延长线于点,过点作于点,连接交线段于点.
(1)求证:是圆的切线;
(2)若为的中点,求的值;
(3)若,求圆的半径.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣6mx+9m+1(m≠0).
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点(点A在点B的左侧),且AB=4,求m的值.
(3)已知四个点C(2,2)、D(2,0)、E(5,﹣2)、F(5,6),若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点,请直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若OC=6,AC=8,求sinE的值.
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【题目】如图1,抛物线()与轴交于点和点,与轴交于点.
(1)求抛物线解析式和点坐标;
(2)在轴上有一动点,过点作轴的垂线交直线于点,交抛物线于点.当点位于第一象限图象上,连接,求面积的最大值及此时点的坐标;
(3)如图2,点关于轴的对称点为,连接.
①点是线段上一点(不与点重合),点是线段上一点(不与点重合),则两条线段之和的最小值为 ;
②将绕点逆时针旋转(),当点的对应点落在的边所在直线上时,则此时点的对应点的坐标为 .
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【题目】如图,已知抛物线的顶点为,抛物线与轴交于点,与轴交于、两点.点是抛物线上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求、两点坐标及的面积;
(3)若点在轴下方的抛物线上.满足,求点的坐标.
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